Asignatura

La asignatura de Métodos Estadísticos tiene como propósito desarrollar en el estudiante competencias analíticas rigurosas para la comprensión, modelación e interpretación de datos cuantitativos, con base en herramientas estadísticas fundamentales orientadas a la ciencia de datos. A lo largo del curso se emplean enfoques descriptivos, inferenciales y multivariados, complementados con técnicas robustas no paramétricas, con énfasis en aplicaciones reales y toma de decisiones basadas en evidencia.

Durante el primer corte, el enfoque se centra en el análisis exploratorio de datos y diagnóstico inferencial, abordando la caracterización de variables mediante medidas de tendencia central, dispersión y forma. Se introducen técnicas de análisis de correlación (coeficientes de Pearson, Spearman y Kendall) como base para evaluar relaciones lineales o no lineales entre variables. Además, se presenta la Regresión Lineal Simple (RLS), incluyendo la identificación de términos básicos, formulación del modelo, interpretación de coeficientes y evaluación de la bondad de ajuste. Se discuten los supuestos del modelo (normalidad, homocedasticidad, independencia y linealidad), y se introducen herramientas para el análisis gráfico de residuos.

En el segundo corte, se profundiza en la modelación con RLS, enfocándose en sus aplicaciones prácticas, validación estadística e inferencia sobre los parámetros. Se abordan temas como la construcción de intervalos de confianza, contrastes de hipótesis para los coeficientes de regresión, análisis de significancia del modelo y predicciones puntuales e intervalares. Se refuerzan conceptos clave de validación, tales como el análisis de residuos, influencia y multicolinealidad. Asimismo, se inicia la transición hacia modelos más complejos, preparando el terreno para el análisis multivariado.

El tercer corte está dedicado a la Regresión Lineal Múltiple (RLM), donde se modela la respuesta de una variable dependiente a partir de múltiples variables explicativas. Se analizan sus fundamentos matemáticos, estimación por mínimos cuadrados, interpretación de coeficientes parciales y evaluación de supuestos del modelo. Se incluye inferencia sobre parámetros, prueba global de significancia, análisis de varianza (ANOVA), selección de variables y medidas de ajuste como \(R^2\) ajustado y el criterio de información de Akaike (AIC).

Finalmente, se ofrece una introducción a otros modelos de regresión (como regresión polinómica o con transformaciones) y a los principios básicos del análisis multivariado, orientado a estudiar estructuras de dependencia entre múltiples variables simultáneamente.

En conjunto, este curso constituye un pilar fundamental para el desarrollo de habilidades analíticas aplicadas a la ciencia de datos, y prepara al estudiante para abordar con solvencia asignaturas posteriores como inferencia estadística, teoría de la probabilidad, aprendizaje estadístico y análisis multivariante avanzado.